Lösningar till fråga 19 KVA

Våren 2017

19
KVA
19.
**Fyrhörningen *ABDE* är en kvadrat.** *Kvantitet I:* Den sammanlagda arean av triangeln *ABF* och triangeln *CDE* *Kvantitet II:* Arean av fyrhörningen *BCEF*

KVA 19



0 HP
Gilla svaret!
Först och främst, eftersom det är en kvadrat på bilden så är alla dess sidor lika långa, och därmed är $AB=ED=x+y$. Arean av triangeln ABF är $\frac{AB*y}{2}=\frac{(x+y)y}{2}=\frac{xy+y^2}{2}$ Arean av triangeln CDE är $\frac{ED*x}{2}=\frac{(x+y)x}{2}=\frac{x^2+yx}{2}$ Summan blir $\frac{x^2+2xy+y^2}{2}$: Kvantitet l Arean av fyrhörningen BCEF är samma som arean för hela kvadraten, $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$, minus de två trianglarnas area. $x^2+2xy+y^2 - \frac{x^2+2xy+y^2}{2}=\frac{x^2+2xy+y^2}{2}$: Kvantitet ll


Posta ett nytt svar på frågan!

Upplev tidspressen på riktigt, testa dig i utmaningen!